Klubben bekrefter overgangen på sin hjemmeside.
– Det er ingen tvil om at vi er utrolig stolte og glade for at vi i dag kan presentere Gylfi Sigurdsson som Lyngy Boldklub-spiller, sier klubbens daglige leder Nicas Kjeldsen til hjemmesiden.
33-åringen har spilt 318 kamper i Premier League – først for Tottenham og siden Everton – og scoret 67 mål.
– Gylfi er en spiller fra en hylle vi normalt ikke kan hente spillere fra, derfor er det et vitnesbyrd om at vår klubb, miljø og utvikling kan tiltrekke oss en spiller av hans kaliber, sier Kjeldsen.