Det bekrefter klubben fredag. Ifølge engelske medier skal det være snakk om en overgangssum på 42.5 millioner pund - tilsvarende over 550 millioner norske kroner.
Høyrekanten var en av Englands beste spillere i U21-EM, og var nest sist på scoringen som sendte England til topps i mesterskapet.
Overgangen kan åpne for flere muligheter til norske Oscar Bobb. Palmer har vært foran Bobb i køen til spilletid.
Manchester City hentet Jeremy Doku for noen dager siden. Han er også høyrekant.
SILLY SEASON: Følg overgangsvinduet her