Det melder lokale medier.
Hendelsen ble kjent da Alilovics kone, sangerinnen Iva, skrev om det på Facebook.
– Noen knuste vinduene våre i går kveld etter kampen, og de forårsaket store skader, skrev hun.
Håvard Tvedten fikk hjelp i halvannet år da livet tok en ny vending
Parets feriehus er på øya Rab i Adriaterhavet.
Med poeng mot Frankrike ville Kroatia vært klar for semifinale i EM på hjemmebane, men i stedet blir det kamp om 5.-plass fredag.
Kroatias målvaktsspill har fått hard kritikk under mesterskapet.
Lørdag var han så dårlig at han ba om unnskyldning. Fire dager senere var han verdensklasse.
Hendelsen kaster tvil over Alilovics framtid på landslaget.
– Jeg forbanner hver kamp han spilte for det fordømte landslaget. Dette var hans siste, skrev Iva Alilovic ifølge flere medier.
Politiet på Rab bekrefter at en hendelse som ble anmeldt torsdag er under etterforskning.
(©NTB)