Nunez’ fulltreffer etter kun fem minutters spill og Diogo Jotas scoring på overtid i andre omgang var nok til å ta tabelltoppen foran Arsenal før deres kamp mot West Ham torsdag.
Men Liverpool kunne ha vært i tomålsledelse tidligere i kampen ved flere anledninger.
Først hamret Cody Gakpo ballen i nettet like før halvtimen var spilt, men dommer Paul Tierney dømte frispark imot Liverpool i forkant da Nunez vant ballen i en duell med Burnley-forsvarer Charlie Taylor.
– Den første annulleringen er galskap, det var ikke noe frispark i situasjonen med Nunez, skrev The Athletic-journalist James Pearce på Twitter.
– Det er ikke bare overraskende, det er latterlig, skriver David Maddock, journalist i The Mirror.
I andre omgang bredsidet Harvey Elliott inn det han trodde var Liverpools andre scoring for kvelden, men målet skulle sjekkes med VAR. Mohamed Salah havnet i offside etter en dytt fra Burnley-stopper Louis Beyer.
Dermed forstyrret han keeper James Traffords sikt, og etter å ha sett situasjonen om igjen annullerte dommer Tierney også denne.
– Bare de som aldri har spilt fotball kan gjøre dette til en offside, sier Liverpool-manager Jürgen Klopp til Amazon.
– Det er en latterlig avgjørelse, hevder Klopp.
Se situasjonen øverst i saken!
Om situasjonen der Salah står i offside og fører til annullering, skriver journalist Pearce at det er uheldig for Liverpool.
– Han blir dyttet i offside, men det er ikke nok til å gi straffespark. De kan heller ikke de ignorere at han står i offside, skriver han.
Heldigvis for Liverpool satte innbytter Diogo Jota inn spikeren i kisten for gjestene på overtid i andre omgang, etter at Darwin Núñez satte kampens første før pause.
Nunez sendte Liverpool opp i en tidlig ledelse med et godt plassert skudd fra 17 meter, og endte en åtte kampers lang måltørke i Premier League:
Grafikk: www.sofascore.com
Sander Berge rakk ikke å stoppe uruguayanerens avslutning. Viaplay-ekspert Nils Johan Semb mente nordmannen burde ha gjort mer for å hindre scoringen.
– Pluss til Liverpool for angrepsspillet, minus for forsvarsspillet med Sander som er den siste som er involvert. Her skal han ha mye større eksplosivitet inn i presset. Han blir mye joggende, og her kunne han berget et mål, kommenterte Semb.
Berge fikk selv en god mulighet til å utligne for vertene i andre omgang, men maktet ikke å utnytte Virgil van Dijks svake klarering.
Også nordmannens lagkamerat Jóhann Berg Guðmundsson var nære scoring for Burnley, men heller ikke han fikk det til å stemme foran målet til Liverpool-keeper Alisson.
Dermed kunne gjestene puste lettet ut da Jota satte inn 2–0 på overtid. Liverpool overtar tabelltoppen i Premier Leauge, mens Berges Burnley ligger på 19.-plass - to poeng foran tabelljumbo Sheffield United.
Berge vartet opp med denne scoringen for Burnley da de slo Fulham lille julaften: