Rodgers' nye avtale går ut i 2021 og erstatter hans tidligere kontrakt.
Nordiren, som er i sin første jobb siden han fikk sparken i Liverpool i september 2015, førte Celtic til seriegull på første forsøk.
– Profesjonelt og personlig er jeg på et godt sted. For noen år siden hadde jeg hastverk, men jeg har lært å dyrke det man har, sier 44-åringen.
Celtic har ikke tapt én seriekamp denne sesongen. Glasgow-klubben sikret serietittelen søndag og har allerede vunnet ligacupen. Celtic er også videre til semifinale i den skotske cupen, slik at Rodgers kan kopiere Jock Stein og Martin O'Neill ved å vinne trippelen.
Rodgers tok også det skotske flaggskipet til gruppespillet i mesterligaen.
(©NTB)