Nordmannen sørget for Rangers-ledelse knapt 18 minutter ut i midtperioden. Målet så lenge ut til å bli avgjørende, men Cody Franson for Sabres utlignet drøyt fem minutter før slutt.
Med ett minutt igjen av forlengelsen ble Chris Kreider matchvinner for gjestene fra New York.
Norsk VM-bragd: Til semifinale etter utrolig snuoperasjon
Zuccarellos scoring kom i overtall etter et skudd fra Ryan McDonagh. Foran mål styrte Zuccarello pucken opp i krysset. Scoringen var også slutten på 16 overtallsspill uten fulltreffer for Rangers.
Målet var Zuccarellos tiende denne sesongen. Han står totalt med 39 målpoeng.
Til tross for scoringen endte "Zucca" opp med -1 i pluss/minus-statistikken. Han fikk 19 minutter og 44 sekunder på isen.
I Rangers-buret leverte svenske Henrik Lundqvist varene med 36 redninger.
(©NTB)