Det melder de regjerende seriemesterne i sine mediekanaler.
Ifølge medier som The Athletic og BBC er avtalen verdt over 700 millioner kroner.
Nunes gikk fra Sporting til Wolverhampton for et år siden. Han spilte 34 av 38 Premier League-kamper og scoret ett mål for Wolves sist sesong.
Fra før har City hentet Josko Gvardiol (midtstopper), Jérémy Doku (ving) og Mateo Kovacic (midtbane) i sommerens overgangsvindu.
Manchester City er eneste lag med full pott etter tre serierunder. Lørdag venter Fulham på hjemmebane for Haaland og co.