Meldingen om den nye kontrakten ble lagt ut på Twitter av klubben.
22-åringen kom til Basel i 2016-sesongen.
Før den tid spilte han 60 kamper for Sarpsborg og 30 for Molde i den norske eliteserien.
I Basel har han scoret 10 mål på 30 kamper.
Moi har også åtte landskamper for Norge og scoret sitt første mål for landslaget i 1-1-kampen mot Sverige på UIlevaal 13. juni.