Vinnermålet kom etter 1.56 minutters spill i forlengningen, etter at begge lagenes keepere hadde holdt nullen gjennom tre perioder.
Brady Skjei spilte pucken ut til Zuccarello ved venstre vant på en kontring. I 3 mot 3-spillet hadde nordmannen fri bane mot mål og satte fart på skøytene. Han tvang keeper Jared Coureau til å dekke nærmeste stolpe, fintet skudd og passet i rett øyeblikk skrått ut på køllebladet til Miller, som kunne feie pucken i åpent bur.
Zuccarello sørger over politikjendisens død: - Veldig trist
I posisjon
– Da jeg så at Zucca hadde pucken, skyndte jeg meg bare frem for å komme i posisjon til å skyte, sa Miller etter kampen.
Henrik Lundqvist reddet alle hjemmelagets 19 skudd på mål i kampen, og Rangers kunne feire sin annen seier på rad etter 6-7-tapet mot Dallas forrige uke.
Søndagens kamp bar tydelig preg av at Rangers har skjerpet inn det defensive, og ingen av lagene kom til mange sjanser.
Fikk knallhard kritikk - i natt slo Zuccarello og Rangers tilbake
Dårlig is
Trener Alain Vigneault sa at svært dårlige isforhold i Detroit bidro til at det ble lite fint angrepsspill.
– Isen i dag hadde fryktelig dårlig kvalitet. Det var vanskelig å sette sammen to pasninger, for pucken hoppet overalt. Isen holdt bare noen få minutter i hver periode, så ble den fryktelig, sa han.
– Detroit ga oss veldig lite rom, og da det var vanskelig å få til noe pasningsspill ble det ikke skapt så mye.
Zuccarello: - Vi bryr oss ikke om hva folk skriver og sier
Zuccarello spilte 20.18 minutter for Rangers. Han sto for ett av lagets 21 skudd på mål.
(©NTB)