Den norske verdensmesteren og Nepomnjasjtsjij hadde to poeng hver etter de fire hurtigsjakkpartiene. I armageddon-avgjørelsen fikk Nepomnjasjtsjij knappest med tid og måtte til slutt strekke våpen.
Med seieren er Carlsen igjen alene på toppen av resultatlisten i egen turnering.
29-åringen fra Lommedalen har to poengs forsprang til Hikaru Nakamura og Ding Liren.
Magnus Carlsen tapte etter kjempebrøler i egen turnering
Nakamura legger press på Magnus Carlsen
Samtidig slo han tilbake etter søndagens overraskende tap for nederlandske Anish Giri.
– Jeg er ganske lettet etter nok en veldig tvilsom dag. Det er ikke mer å si enn det, oppsummerte Carlsen overfor TV 2.
Tung start
Duellen mot Nepomnjasjtsjij kunne knapt startet verre for Carlsen. Med hvite brikker havnet 29-åringen raskt på defensiven i det første partiet og klarte aldri å utjevne stillingen. Dermed gikk Nepomnjasjtsjij i en tidlig ledelse.
– Det var fullstendig hodemist i første parti. Jeg sitter der og tenker i seks minutter og greier ikke huske hva jeg skal gjøre. Jeg klarte ikke regne i det hele tatt. Jeg satt og stirret ut i luften. Hodet mitt var blankt, sa Carlsen.
Carlsen herjet med toppspiller: – Han bare ga opp
Parti nummer to ble så en berg-og-dalbane av sjeldent merke. Carlsen var en periode ille ute og så ut til å være på vei mot et nytt tap, men snudde stillingen og sto plutselig til klar seier. Så fulgte en grov feil 29-åringen oppdaget umiddelbart etter å ha gjort trekket.
Kroppsspråket i sekundene som fulgte sa det meste om følelsene som raste rundt i verdensmesterens kropp. En åpenbart forbannet Carlsen slo flere ganger oppgitt ut med armene over egen bommert.
– Det var fryktelig dårlig, sa Carlsen til TV 2.
Feilen ga Nepomnjasjtsjij en vei inn igjen i partiet, som til slutt endte i remis.
Millionpremie
I parti nummer tre hadde Carlsen tilsynelatende langt bedre kontroll hele veien og tok til slutt en sikker seier. Parti nummer fire endte i remis.
Carlsen avslutter de innledende rundene i Magnus Carlsen Invitational mot Ding Liren torsdag.
De fire beste spillerne går deretter til semifinale. Videre avsluttes turneringen med kamp om 3.-plass og finale.
Den samlede premiesummen i Magnus Carlsen Invitational er på formidable 2,55 millioner kroner. Vinneren stikker av med rundt 700.000 kroner.
Turneringen avsluttes 3. mai.