Det bekrefter superligaklubben på sitt nettsted 1. juledag.
Jamaicaneren har signert kontrakt med Esbjerg til sommeren 2020.
– Vi forlenger med Austin fordi han har vist at han har masse kvalitet som han bidrar med. Han er utrolig viktig for kjernen av laget, og ikke minst for de yngre spillerne, som vi gjerne vil satse på. Han er en fantastisk person, både på banen og i garderoben. Vi er utrolig glade for at vi kan forlenge med ham, sier sportssjef Jimmi Nagel Jacobsen.
Austin var en tilskuerfavoritt i Brann, før han ble solgt til Leeds.
33-åringen scoret i Esbjergs siste kamp i 2018, men feiret med å sparke i et reklameskilt. Det førte til at midtbanespilleren måtte bytte kort tid etter.
Austin, som også har spilt for Brøndby, har spilt 34 kamper for Esbjerg siden debuten i 2017. (@NTB)