Det bekrefter Premier League-klubben på egne nettsider mandag.
United har også sikret seg opsjon på å forlenge spissens avtale med ytterligere ett år.
– Manchester United har vært alt i livet mitt siden jeg kom hit som 7-åring. Klubben har formet meg, både som spiller og person, så det er et privilegium hver gang jeg får muligheten til å iføre meg drakten, sier Rashford i en uttalelse.
Nordmann var lagkamerat med Solskjærs nye storkjøp: – Jeg tror ingen tenkte han skulle nå så langt
Takker Solskjær
Han takker videre manager Ole Gunnar Solskjær og støtteapparatet for «alt de har gjort» for ham.
– De er den perfekte gruppe med trenere å skulle lære mer av, når jeg nå skal fortsette min utvikling og ta det neste steget, sier måltyven.
Manager Solskjær er glad for å ha den viktige underskriften på plass.
– Markus er et skinnende eksempel på de talentene som vårt akademi produserer, og oppveksten hans betyr at han vet hva det innebærer å spille for Manchester United, sier kristiansunderen.
– Til tross for at han bare er 21 år, har Marcus allerede bred erfaring. Han har en fantastisk fremtid foran seg i denne klubben, og jeg er storfornøyd med at han har signert ny kontrakt, legger han til.
Solskjærs første storkjøp i boks: – Et av de beste forsvarstalentene i Premier League
Målscorer
Rashford er et produkt av Old Trafford-klubbens ungdomsakademi. Han har så langt spilt 170 kamper for United og scoret 32 mål.
Sist sesong ble det ti scoringer i Premier League. I tillegg sto Rashford blant annet bak det avgjørende straffesparket som sendte United til kvartfinale i Champions League.
(©NTB)