Begge lagene lå under 0-1 ved pause og snudde med to mål i annen omgang. Liverpool utlignet i det 87. minutt og avgjorde i fjerde overtidsminutt.
– Det er den beste følelsen man kan tenke seg. Det er veldig tilfredsstillende, og vinnermålet kom på et cornertrekk vi har trent en del på, sa manager Jürgen Klopp.
– Jeg hadde ikke tid til å tenke på at vi var i ferd med å tape, jeg tenkte bare på hvordan vi kunne score.
Det så lenge som om Aston Villa var laget som skulle påføre Klopps menn det første serietapet denne sesongen. Andy Robertsons heading på pasning fra Sadio Mané tre minutter før slutt avverget det. Fire minutter på overtid var det Manés tur til å score med hodet.
Det var Aston Villa som kunne juble først på Villa Park. Det har nærmest blitt en vane for spillerne å feire litt behersket før et mål blir godkjent av VAR.
Trezeguet satte nemlig ballen i mål bak Alisson etter 21 minutter. Spillerne jublet for scoring, men det tok noen minutter før dommeren hadde fått grønt lys fra VAR-teamet om at Trezeguet var onside på frisparket fra John McGinn.
Aston Villa hadde også hatt en god mulighet tidligere i omgangen på en dødball.
King senket United – etterpå tok Solskjær selvkritikk
Offside
Sju minutter senere var det Liverpool spillernes tur til å juble, men nok gang måtte VAR i aksjon på Roberto Firminos scoring. Denne gangen ble det derimot ikke mål på grunn av offside.
Liverpool satte inn en langspurt, og Sadio Mané var nær scoring flere ganger, men det var faktisk hjemmelaget som hadde den største muligheten før gjestenes avgjørende sluttspurt.
Southampton fikk så hatten passet med 0-9 mot Leicester for en drøy uke siden. Laget har tydeligvis brukt tiden godt til å nullstille seg. Etter 13 minutter hadde James Ward-Prowse scoret borte mot Manchester City.
Gjestene brøt et angrep høyt i banen og gikk for en tidlig avslutning. City-målvakten virket overrasket og Edison klarte ikke å holde langskuddet fra Stuart Armstrong. Det ble en ekkel retur som Ward-Prowse scoret enkelt på.
Fantasy-tips: Bruke pengene på forsvar eller angrep? Dette kan være løsningen på dilemmaet.
Agüero-mål
De regjerende mesterne trykket på for utligning, men det varte og rakk, og målet kom først etter 70 minutter. Nærmest som vanlig var Sergio Agüero sist på ballen da han styrte Kyle Walkers innlegg i mål.
Walker ble matchvinner fire minutter før full tid, etter en periode med et heftig City-press.
– Det er vanskelig å møte et lag som hele tiden har 11 mann bak ballen, men vi holdt oss til kampplanen og fikk alle poengene, sa Walker. Serietoer City er fortsatt seks poeng bak Liverpool.
Arsenal ledet lenge hjemme mot Wolverhampton etter scoring av Pierre-Emerick Aubameyang, men Raúl Jiménez berget 1-1 for gjestene. Dermed fikk London-laget en ny nedtur i en tøff uke.
Sheffield United klatret til 6.-plass, poenget bak Arsenal, med 3-0-seier over Burnley etter to mål av John Lundstram, mens Newcastle tok tre viktige poeng i bunnstriden med 3-2 borte mot West Ham.
Brighton vant 2-0 over Norwich, som er nest sist.
Senere lørdag kveld slo Chelsea tabelljumbo Watford 2–1 på bortebane. Tammy Abraham og Christian Pulisic scoret Chelseas mål. Blåtrøyene fra London klatret opp på tredjeplass i Premier League med seieren. Du kan lese mer om kampen her.