Spanjolen koster Maurizio Sarri og London-klubben 760 millioner kroner.
Arrizabalagas klubb Athletic Bilbao bekrefter på sitt nettsted onsdag at Chelsea har utløst keeperens utkjøpsklausul på 80 millioner euro, omkring 760 millioner norske kroner.
Det gjenstår at Chelsea og Arrizabalaga blir enige om hans personlige betingelser og at han går gjennom den medisinske testen.
Kjøpesummen gjør Arrizabalaga til verdens dyreste keeper, bare tre uker etter at Alisson Becker ble solgt til Liverpool for 695 millioner kroner.
23-åringen var en del av den spanske VM-troppen i Russland, men kom ikke på banen.
Vinduet stenger torsdag: Her er alle overgangene i Premier League
Spanjolen er tiltenkt rollen som erstatter for den belgiske landslagskeeperen Thibaut Courtois, som lenge har vært linket til Real Madrid, og som ikke har møtt på trening flere dager på rad.
Belgieren har ett år igjen av kontrakten med Chelsea. Real Madrid skal ifølge rapportene ha lagt inn et bud på rundt 375 millioner kroner for den høyreiste keeperen.
Også Jack Butland (Stoke), Jan Oblak (Atlético Madrid) og Sergio Rico (Sevilla) ble ryktet som en eventuell Courtois-erstatter i Chelsea, men valget falt på Arrizabalaga.