Det bekrefter klubben på sin hjemmeside.
Lånet er gjeldene ut inneværende sesong.
Det har murret over lenger tid mellom stjernebacken og manager Pep Guardiola, og mandag begynte ryktene om en overgang til tyskerne å svirre.
Tidligere i dag tok portugiseren farvel på Instagram.
28-åringen har ikke startet noen av Citys tre siste kamper, og kan tilsynelatende se ut til å ha havnet på kant med manager Pep Guardiola. Flere medier har tidligere rapportert at Guardiola har hintet om problemer, blant annet Marca og Express.
Cancelo figurerte mer eller mindre fast i elleveren til Manchester City forrige sesong. Den siste tiden har det blitt langt færre minutter enn vanlig.
I stedet har nederlenderen Nathan Aké har vært Guardiolas foretrukne mann på venstrebacken, samtidig som Rico Lewis har fått tillit på motsatt side.
– Det er et bevis på hvor enormt stor bredde City har i stallen når de kan sende han på lån, for etter min mening er han en topp ti backer i Premier League. Samtidig har City grunn til å klappe seg selv på skulderen over hvordan de har utviklet Lewis, sånn at det er mulig å sende Cancelo på lån vekk, sier Viaplays ekspertkommentator Lars Tjærnås til VG.
Dårlig dekning
Bayern München har spilt uavgjort i sine fire siste kamper, og med det antatte førstevalget Noussair Mazraoui ute med skade har de rullert mellom Benjamin Pavard og Josip Stanisic på høyreback. Selv om de troner øverst på tabellen i Bundesliga, forsterker de troppen nå med Cancelo.
– Jeg mener det er strålende for Bayern, som etter min mening får en så god spiller at det kan utgjøre en forskjell både i Bundesliga og Champions League, sier Tjærnås.
Den portugisiske stjernen er oftest å se på venstreback, men spesielt fra tiden i Juventus viste han at han bekler også den høyre siden. Det kan bli tilfellet også i Bayern.
– Alphonso Davies er det absolutt foretrukne valget på venstreback, men har de egentlig god dekning der? I teorien hentet de Daley Blind til å være en stedfortreder. Men på høyresiden er det langt mer komplisert. Spesielt med Pavard som ikke er førstevalget, og som i tillegg har snakket åpnet om at han vil vekk, sa Bundesliga-kommentator Kevin Hatchard til Sky Sports.
Cancelo kom fra nettopp Juventus til den lyseblå delen av Manchester i 2019.