Det bekrefter klubben på sin hjemmeside fredag.
Klubben opplyser også at kontrakten er på ett år, men at dersom partene kommer til enighet kan den forlenges med ett år til.
30-åringen, som fyller 31 år førstkommende søndag, har vært klubbløs siden kontrakten gikk ut med den russiske klubben Ural 1. juli. Nå skal han til den italienske klubben hvor også Julian Kristoffersen spiller. Salernitana serieåpner borte mot Bologna 22. august.
– Dette er en fin overgang for Stefan dersom han får fast spilletid. Han vil få nok å gjøre da. Dette er en klubb i en av de fem største ligaene i verden, så dette liker vi, sier landslagssjef Ståle Solbakken til VG.
Salernitana rykket opp fra Serie B i fjor, etter å ha kommet på andreplass, kun slått av Empoli.
Strandberg blir nå en del av en liten delegasjon norske spillere i den italienske toppdivisjonen. Fra tidligere er Jens Petter Hauge (Milan), Alwande Roaldsøy (Atalanta), Elias Solberg (Juventus), Morten Thorsby (Sampdoria), Kristoffer Askildsen (Sampdoria), Noah Bech Hermansen (Sampdoria) Julian Kristoffersen (Salernitana), Martin Palumbo (Udinese) og Dennis Tørset Johnsen (Venezia) i Serie A.
Dette blir den femte utenlandske klubben den norske landslagsspilleren signerer for. Tidligere har han vært i russiske Krasnodar og Ural, den tyske klubben Hannover og den italienske klubben Trapani. Strandberg har også 17 A-landskamper og ett A-landslagsmål for Norge.
Kamerat og håndballspiller Joakim Hykkerud var også ute på Twitter og gratulerte Strandberg med overgangen til den italienske klubben: